高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多要举详细例子。

聚名 时间:2019-08-22 01:32:22

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  Im f 至极于f的值域,也就是对放肆的w属于W,f(w)在V里的势力周围;数学叙话Imf=f(W)。

  Ker f 很是于f的零空间,也即是V中0点对应的原象,这个原象不唯一,是个齐集,就是Ker f;数学语言 Ker f={w属于W此中w使得f(w)=0}。

  2、线性更动是线性代数斟酌的一个方针,即向量空间到自己的保运算的映照。譬喻,对放肆线性空间V,位似是V上的线性换取,平移则不是V上的线、正在空洞代数中,线性映照是向量空间的同态,或在给定的域上的向量空间所组成的范围中的态射。

  4、正在数学中,线性照射(也叫做线性改变或线性算子)是在两个向量空间之间的函数,它维护向量加法和标量乘法的运算。术语“线性调动”特别常用,更加是对从向量空间到自己的线性照射(自同态)。

  睁开整体代数空间被照射到零元素的全局元素的聚会叫做核,记为ker;聚会A上被映射后的整体元素集叫做映照的象集,记为ImA。倘使存在线性映照f:W——V ,W空间照射到V空间。

  Im f 万分于f的值域,也便是对放肆的w属于W,f(w)正在V里的势力周围;数学言语Imf=f(W)。

  Ker f 至极于f的零空间,也即是V中0点对应的原象,这个原象不独一,是个会集,即是Ker f;数学语言 Ker f={w属于W此中w使得f(w)=0}。

  2、线性转换是线性代数商讨的一个目标,即向量空间到自己的保运算的映照。例如,对肆意线性空间V,位似是V上的线性调动,平移则不是V上的线、正在笼统代数中,线性映照是向量空间的同态,或正在给定的域上的向量空间所构成的领域中的态射。

  4、正在数学中,线性照射(也叫做线性换取或线性算子)是在两个向量空间之间的函数,它保卫向量加法和标量乘法的运算。术语“线性换取”奇特常用,更加是对从向量空间到本身的线性照射(自同态)。

  代数空间(线性代数是此中的一种)被映照到零元素的全部元素的会集叫做核,记为ker。荟萃A上被照射后的全局元素集叫做照射的象集,记为imA,显着凑集A看待照射f的象集也许外示为imA=f(A)。ker的符号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线的线中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA。

  2、众线性代数将照射的“多变量”题目线性化为每个区别变量的问题,从而产生了张量的概思。

  每一个线性空间都有一个基。对一个n行n列的非零矩阵A,倘使存正在一个矩阵B使AB=BA=E(E是单元矩阵),则A为非乖僻矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。

  矩阵非奇妙(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非乖僻当且仅当它代表的线性换取是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特性值大于或等于零。

  矩阵正定当且仅当它的每个特性值都大于零。解线性方程组的克拉默律例。判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

  打开全体代数空间(线性代数是个中的一种)被映射到零元素的全局元素的会闭叫做核,记为ker,聚会A上被映射后的全局元素集叫做照射的象集,记为imA,明白召集A对于照射f的象集或许表示为imA=f(A)ker的符号是一个线性映照,设为A,它是由数域K上的线的线中的零向量正在A下的原象集即是kerA;A的象集记为imA斥责

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